FLC Zbigniew Huber
PL EN
Konsulting Szkolenia inżynieryjne Projektowanie elektroniki Rozwój oprogramowania Regulamin Kontakt Wykres pareto Cykl PDCA Histogram SPC - karty kontrolne Poka-yoke 14 zasad Deminga

SPC

SPC (ang. Statistical Process Control) - Statystyczne Sterowanie Procesem

Historia SPC

Podstawy SPC (karty kontrolne) zostały opracowane przez Waltera A. Shewharta w latach 20tych XX wieku. Karty kontrolne pozwalały kontrolować stabilność procesu i zmiany w nim zachodzące.

SPC było stosowane w USA podczas II wojny światowej do poprawy procesów produkcyjnych (dla wojska). Po wojnie przemysł amerykański nie musiał się przejmować jakością produkowanych wyrobów, gdyż zniszczona działaniami wojennymi Europa kupowała wszystko co było w USA produkowane. To spowodowało znaczący spadek zainteresowania technikami statystycznymi na wiele lat. Jednocześnie Deming popularyzował SPC w Japonii w latach 50tych XX wieku i tam nauka ta trafiła na podatny grunt, co położyło podwaliny pod potęgę japońskiego przemysłu w II połowie XX wieku.

SPC zostało "ponownie odkryte" w USA końcem XX wieku i w ostatnich latach jest popularyzowane jako jedno z narzędzi Six Sigma. Jednocześnie rozwój oprogramowania do analizy statystycznej, arkuszy kalkulacyjnych i systemów zbierania danych znacznie ułatwia stosowanie SPC.

Idea SPC

Każdy proces czy to produkcyjny czy biznesowy ma w swojej naturze zmienność. Ta zmienność wynika z wielu czynników na które często mamy ograniczony wpływ.

SPC jest narzędziem pozwalającym na monitorowanie czy proces jest statystycznie sterowalny (przewidywalny w swoim zachowaniu) oraz na odróżnienie zaburzeń jakie się w nim pojawiają (przyczyn specjalnych) od naturalnej zmienności procesu (przyczyn normalnych).

Dzięki SPC wiemy, kiedy należy podejmować działania korygujące dany problem a kiedy podejmować działania doskonalące.

W zależności od potrzeb i sytuacji możemy zastosować różne rozwiązania oparte o techniki SPC. Najczęściej stosowane:

Przyczyny zmienności w procesach

Przyczyny normalne (ang. Common Cause)

To są czynniki wpływające na zmienność procesu, które są "wbudowane w proces" i mimo ich obecności proces jest przewidywalny (statystycznie sterowany). Zmniejszenie ilości przyczyny normalnych wymaga działań osób w wyższego szczebla zarządzania.

Poniższy rysunek przedstawia części karty kontrolnej X-R gdzie proces jest stabilny, a zmienność w tym procesie jest wynikiem istnienia przyczyn normalnych (wykres nie przekracza limitów kontrolnych UCL i LCL oraz nie widać większych trendów).

Karta kontrolna X-R - proces stabilny

Przyczyny specjalne (ang. Special Cause)

To są czynniki, które zaburzają "naturalną zmienność procesu" i powodują jego rozregulowanie. Przyczyny te są widoczne na kartach kontrolnych jako trendy lub przekroczenia limitów kontrolnych.

Poniższy rysunek przedstawia proces niestabilny (przekroczenie górnego limitu kontrolnego UCL). To oznacza pojawienie się przyczyny specjalnej w procesie i to wymaga reakcji osoby odpowiadającej za dany proces. Po usunięciu przyczyny specjalnej proces wraca do stanu normalnego.

Karta kontrolna X-R - proces nie stabilny

Histogram

Zanim zastosujemy karty kontrolne do sterowania procesem i określimy limity kontrolne (UCL i LCL), musimy najpierw się upewnić czy badany proces jest statystycznie stabilny. Jeżeli proces jest nie stabilny to należy usunąć przyczyny specjalne i dopiero wtedy przystąpić do opracowania karty kontrolnej.

Histogram służy do oceny czy badany proces jest stabilny. Kształ histogramu przypominający dzwon (krzywa Gausa) jest potwierdzeniem, że proces jest stabilny.

Poniższy przykład przedstawia histogram procesu niestabilnego:

Histogram - proces niestabilny

oraz stabilnego:

Histogram - proces stabilny

Karty kontrolne Shewharta

W zależności od charakterystyki monitorowanego procesu, rodzaju mierzonego parametru i sposobu pobierania próbek możemy zastosować odpowiednią kartę kontrolną. Rodzaje kart kontrolnych:

Dla wielkości mierzalnych:

Dla wielkości atrybutowych:

Poniższy rysunek przedstawia przykładową kartę X-R:

Karta X-R - przykład

Zdolność procesu Cp, Cpk

Zdolność procesu (ang. Process Capability) możemy rozumieć jako indeks (wskaźnik) opisujący stopień w jakim dany parametr procesu spełnia wymagania zawarte w specyfikacji.

USL - Górny limit specyfikacji (ang. Upper Specification Limit)

LSL - Dolny limit specyfikacji (ang. Lower Specification Limit)

Poniższy przykład przedstawia przykładowe oblicznie Cp i Cpk dla wyrobu gdzie jego wymiar nominalny wynosi 100[mm] +/- 1[mm]. Czyli USL=101[mm] a LSL=99[mm].

Cp Cpk

Zdolność maszyn Cm, Cmk

Maszyna na której produkuje się dany wyrób nie jest idealnym narzędziem lecz jest źródłem pewnej zmienności (drgania, luzy, niedokładności jej wykonania, niedokładności systemów pomiarowych wbudowanych w maszynę itp.) i tą zmienność można oszacować za pomocą wskaźników Cm i Cmk.

Zdolność maszyn (ang. Machine Capability) możemy rozumieć jako indeks (wskaźnik) opisujący stopień w jakim maszyna jest w stanie zapewnić zdolność do produkowania wyrobów zgodnych ze specyfikacją.

Zasady obliczenia Cm , Cmk są bardzo podobne do Cp, Cpk (stosuje się takie same wzory matematyczne), jednakże sposób przygotowania i pobierania próbek z procesu jest inny niż podczas obliczenia wskaźników Cp, Cpk.

Poniższy przykład przedstawia zależność pomiędzy Cpk a Cmk danego parametru. To znaczy, że maszyna produkująca dany wyrób musi być bardziej powtarzalna niż sam proces (dlatego Cmk powinno być "lepsze" niż Cpk).

Cm Cmk

Podsumowanie

Statystyczne sterowanie procesem pozwala nam monitorować procesy produkcyjne i biznesowe za pomocą wielu technik (głównie kart kontrolnych) oraz pozwala na oszacowanie w jakim stopniu procesy (lub maszyny) spełniają stawiane im wymagania (wskaźniki Cp, Cpk, Cm, Cmk).

ISO 9001 zaleca stosowanie technik statystycznych do monitorowania i oceny funkcjonowania procesów. Szczegóły zawiera Raport Techniczny PKN-ISO/TR 10017.

Warto też wiedzieć, że SPC jest jednym z podstawowych narzędzi jakości w systemach zarządzania opartych o ISO/TS 16949 czy AS 9100 i jest także ważnym elementem Six Sigma.

Autor: Zbigniew Huber, 2007-01-01